空间凸轮机构精度阐发的通用公式

发表时间:2019-07-14

  摘要使用机构精度阐发的微分法及概率论的根基概念,成立起了凸轮机构精度阐发的同一随机模子, 导出了常用空间 凸轮机构精度阐发的通用计较公式, 为空间凸轮机构的精度阐发打下了理论根本。 环节词:空间凸轮机构精度阐发随机模子 中图分类号:TH133文献标识码:A文章编号:1671—3133(2003)07 —0068—03 Unified precision analysis formula spacialcam mechanisms Yang Fulian GeZhenghao Abstract Based basictheory differentiationmethod mechanismprecision analysis unifiedprecision analysis stochastic model cammechanisms generalprecision analysis calculation formulas commonused spacial cam mechanisms Keywords:Spacial cam mechanismsPrecision analysisStochastic model 选择合适的机构形式并采用切确的方式进行设 现实的输出因为相关各参数的现实值取理论值的误差而取设想要求有所分歧。形成误差的要素有:制 制误差、变形、磨损、连接点间隙、偏疼误差等。完全消 除误差常坚苦且又成本昂扬。所以, 现实利用的 机构公役和间隙是不成避免的。设想者必需晓得各参 数公役和间隙对机构输出的影响环境, 并能领会已有 机构的输出误差环境。 本文将使用机构精度阐发的微分法及概率论的基 本概念, 正在文献[ 成立凸轮机构精度阐发的同一随机模子,并推导出 常用空间凸轮机构精度阐发的通用计较公式。 一、机构精度阐发的随机方式 设Ri(i 暗示机构的输出活动值。则 输出值Y也是随机变量。现将式(1)正在标准参数 的均值Ri处展开成泰勒级数, Ri(Ri -Ri)(i 若是各标准参数是且互不相关的,则均值: 对各标准参数的偏导数正在均值Ri 若以ΔRi 暗示标准参数Ri 的误差, 的误差,则考虑输入误差时现实机构输出值Y实: 即机构的输出误差是各原始误差感化的叠加总和: CiΔRi 误差影响系数反映了机构各标准参数的相对主要 性和对输出误差的影响程度。一般环境下, 各影响系 数为机构输入的函数, 也就是说机构的标准参数 正在机构分歧时对输出误差的影响程度是变化的。 二、凸轮机构精度阐发的同一随机模子 由文献[ 可知,对于图1 所示的凸轮机构通用几 何模子, 成立如图所示四个坐标系: 1凸轮机构的通用几何模子S1(O1 Z1)为成立正在从动件初始的定坐标系。 68 仪器仪表取检测 现代制制工程i .1671 -3133.2003.07.027 Sf(Of Zf)为成立正在从动件上的动坐标系, 初始取S1 沉合。 S2(O2 坐标轴标的目的取S1 分歧。 Sc(Oc Zc)为凝结正在凸轮上的动坐标系,初始取S2 沉合。 则凸轮轮廓曲面方程为: Rc (Rf+L1)-C] -L2 Rc[xc 为凸轮轮廓曲面2正在坐标 系Sc(Oc c2为坐标系 Sc S2某一轴的旋改变换矩阵, 为坐标系Sf 为从动件的角位移;Rf 为从动件曲面1 正在坐标系 Sf 中的矢量;L1 为Sf 平移到S1 的平移变换矢量;C 为坐标系S1 S2间的核心距矢量;L2 Sc平移到S2 的平移变换矢 为两曲面正在接触点处的单元公法线为 相对速度矢量。 由式(7)可求出从动曲面参数之间的关系式, 代入 式(6)即可解出凸轮轮廓曲面参数。 同样, L1(另设为Y)取输入参数 或L2(另设为t)及各标准参数之 间的函数关系式(1), 如许, 即可操纵上文引见的方式 对凸轮机构进行精度阐发。 三、摆动滚子从动件空间凸轮机构精度分 析通用计较公式 文献[ 所示几何模子导出了摆动滚子从动件空间凸轮机构凸轮轮廓曲面的方程: P1sinθ1 +P2cosθ1 +P3 2摆动滚子从动件空间凸轮机构的几何模子式中P1 、P2 、P3 ———简化公式用的两头代换量 P1 =μf(zf -ρ3)-vfyf P2 =λf(zf -ρ3)-vfxf P3 =θ1(λfyf -μfxf )+vf xc=xf cos θ1cos +yfsinθ1cos +(zf-ρ3)sin yc=-xf sinθ1 +yf cos zc=-xf cos θ1sinθ2 -yf sin θ1sin +ρ1sinθ2+(zf -ρ3)cos 、vf为从动件曲面矢量的单元法向矢量的三个分量; 别离为两曲面的瞬时动弹角速度;xf、yf 、zf 从动件曲面的坐标。令Rc 的模为rc +2(ρ2xf ρ1yf)sinθ1 -2(ρ2 yf xf)cosθ1(11 xf-ρ1yf =-2(ρ2yf 则式(11)变为:Esinθ1 +Fcosθ1 输出量θ1是输入量θ2 和随机变量rc 、lf 、rf 此中rf 为从动件曲面的半径, 为从动件曲面核心的反转展转半径。 则各随机变量对输出的误差影响系数: Risin Ricosθ1)/(Ecosθ1 -Fsin 四、曲动滚子从动件空间凸轮机构精度阐发通用计较公式 文献[ 所示几何模子导出了曲动滚子从动件空间凸轮机构凸轮轮廓曲面的方程: ω2(zf +ssin -ω2(xf-ρ1)vf 此中69 仪器仪表取检测 现代制制工程2003(7) 3曲动滚子从动件空间凸轮机构的几何模子 xc=(xf -ρ1)cosθ2 +(zf +ssin γ-ρ3)sin yc=yf +scosγ-ρ2 zc =-(xf -ρ1)sinθ2 +(zf +ssin γ-ρ3)cosθ2 为输出位移量;s为输出速度;γ为从动件 挪动标的目的取Y1 轴之间的夹角。 可得: +2[(yf ρ2)cosγ+(zf -ρ3)sinγ] (yf-ρ2)cosγ+(zf -ρ3)sin 是输入量θ2和随机变量 rc 、rf Ri2s 五、实例某圆柱分度凸轮机构, 分度数 180,从动滚子核心反转展转半径 lf =105mm 滚子半径rf =13mm =102.5mm 滚子核心到凸轮核心面垂距 活动纪律为批改正弦。用通用公式编程可计较获得各随机变量对输出的误差影响系 所示为参数rc 的影响系数曲线, 其余参数的 影响系数曲线图略。 六、结语 本文使用机构精度阐发的微分法及概率论的根基 4rc的误差影响系数曲线 概念, 正在文献[ 两大类推导出了常用空间凸轮机构精度阐发的通用计较公式, 为空间凸轮机构的精度阐发打下了理论根本。 杨芙莲等.凸轮机构的通用数学模子.机械传动h.Engrs.[ 做者简介:杨芙莲,工学硕士, 副传授, 次要研究标的目的:食物机械;机 做者通信地址:陕西科技大学(咸阳712081)电线 书讯 《计较机使用手艺》(订价23 含邮资)由华北工学院计较核心副传授陈守智编著, 机械工业出书社出书。 该书为16 开本, 胶版印刷, 全书共 万字。本书 可用于培育计较机工做者的计较机操做能力, 软硬件维 护能力, 常用言语及适用软件的启用能力和法式设想、编 写、调试、运转能力。 《适用钣金展开计较法》 一书已由化学工业出书社出 版。全书共分13 别离论述了封头、锥台、弯头、方矩锥管、方圆毗连管、圆异口管、三通、补强圈和椭圆、淋降拆 置、支座、钢梯、螺旋、零片板等的计较道理和方式。 操纵 计较器和计较公式, 即可完成所有计较。正在编写过程中, 做者本着由浅入深及图文并茂的准绳, 对每一种构件都 出示立体图、施工图、计较道理图和展开图, 以便于进修, 易于控制。本书很适于铆工、钣金工、督工、安拆工、钳工 等工种利用, 也可供中专、技校师生做参考教材, 也可供 工程手艺人员做设想参考。全书订价25 .30 成心采办者,请将书款汇至宣武区左安门内大 街10 号(邮编:100054)《现代制制工程》社刊行组收。 电线 工艺取工艺配备 现代制制工程 2003(7)