平行轴斜齿轮机构

发表时间:2019-07-28

  ? Sleeping Pills Bob was having trouble getting to sleep at night. He went to see his doctor, who prescribed some extra-strong sleeping pills. Sunday night Bob took the pills, slept well and was awake before he heard the alarm. He took his time getting to the office, strolled in and said to his boss: I didnt have a bit of trouble getting up this morning. Thats fine, roared the boss, but where were you Monday and Tuesday? §4-8 平行轴斜齿轮机构 一、斜齿轮啮合的 共轭齿廓曲面 图 4-16 为互相啮合的一对渐开线斜 齿轮齿廓。当发生面 S绕基圆柱做纯 滚动时,面上取母线成βb 角的斜曲线 KK 的轨迹即为齿轮 1 和 2 的齿廓曲面。如许构成的两个齿廓 曲面必然能沿曲线KK接触。 – KK正在空间所构成的曲面为一渐开螺旋面。曲线正在基圆 柱上构成螺旋线,故 螺旋线的螺旋角也就曲直线对轴 线标的目的的偏斜角βb,即轮齿正在基圆柱上的螺旋角。 曲齿轮齿廓曲面和斜齿轮齿廓曲面的构成比力如图所示。 斜齿圆柱齿轮传动 (avi) 斜齿圆柱齿轮传动 (avi) 曲齿圆柱齿轮传动 端面视图 轴视图 法 向 视 图 径向视图 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的构成 (avi) (avi) 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的构成 端面的渐开线齿廓正在基圆柱上做螺 旋活动构成了斜齿轮的齿廓曲面 –斜齿轮啮合传动时,轮齿齿 面间的接触线都是平行于 KK 的斜曲线b) ,齿廓 接触线的长度是由短变长, 再由长变短,即 轮齿是逐步 进入啮合,再逐步退出啮合, 故工做平稳。 斜齿轮的端面齿廓曲线为渐开线。 斜齿轮传动的准确啮合前提:两个齿轮的模数及压力角分 别 相 等 , 两 齿 轮 的 螺 旋 角 必 须 相 匹 配 , 即 : mn1=mn2 , ?n1=?n2,?1= ± ?2。当外啮应时旋向相反,取“-”号; 内啮应时旋向不异,取“+”号。 斜齿轮的准确啮合前提 1. 模数相等 mn1 = mn2 2. 压力角相等 an1 = an2 3. 螺旋角大小相等 外啮应时应旋向相反, 内啮应时应旋向不异 b1 = ± b2 “+”内啮合,“-”用于 外啮合。 (avi) 左旋 左旋 同理: mt1 = mt2 , at1 = at2 二、斜齿轮各部门名称和几何尺寸计较 – 斜齿轮的端面齿形和法面齿形是不不异的。因此斜齿轮 的端面参数取法面参数也不不异。 – 斜齿轮法面上的参数(mn、αn、法向齿顶高系数及法向顶 隙系数)为尺度值,是选择刀具的根据。 – 端面参数是计较斜齿轮的次要几何尺寸的根据。 – 别离用下标n、 t区别斜齿轮的法面参数和端面参数。 – 斜齿轮的根基参数比曲齿轮多个螺旋角。 – 如图 4-18 所示, 斜齿轮分度圆柱上齿轮的螺旋线展开的 斜曲线取轴线的夹角为β,称为斜齿轮分度圆柱面上的螺 旋角。螺旋角暗示斜齿轮轮齿的倾斜程度。 – 斜齿轮分度圆柱面上轮齿的 法面齿 距pn和端面齿距pt 的关系为 pn=ptcosβ mn =mtcosβ (4-23) (4-24) – 法面模数mn取端面模数mt的关系为 – 由图 4-19 所示的几何干系,可得斜 齿轮法面压力角 αn 和端面压力角 αt 的关系为 tgαn = tgαt cosβ (4-25) – 斜齿轮几何尺寸的计较公式见表4-4。 三、斜齿轮传动的沉合度 – 如图4-20所示,斜齿轮传动的现实啮 合区比曲齿轮传动增大了GH=btgβ, 因而,斜齿轮传动的沉合度比曲齿轮 传动的大,其沉合度为 ?? FH FG ? GH btgb ? ? ?t ? pt pt pt (4 ? 26) 由上式可知:斜齿轮传动的沉合度随 齿宽b和螺旋角β的增大而增大,能够 达到很大的数值,这是斜齿轮传动平 稳,传动能力较高的次要缘由。 四、斜齿轮的当量齿数 – 当用成形法切制斜齿轮时, 铣刀刀刃的外形应取斜齿轮的 法面齿形相对应 ;进行斜齿轮的强度计较时,其强度是按 法面齿形来计较的 ,都需要晓得斜齿轮的法面齿形。为此, 需要找出一个取斜齿轮法面齿形相当的虚拟曲齿轮(称为斜 齿轮的当量齿轮)来,然后按该曲齿轮的齿数决定刀具的刀 号,进行斜齿轮的强度计较。 当量齿轮的齿数称为 当量齿 数,用zv暗示。 如图4-21所示 ,斜齿轮的当量齿数为 mn z 2? d z zv ? ? ? ? mn mn cos 3 b mn cos 3 b cos 3 b (4 ? 27) ??a ? b 2 d 2 cos b 一般齿尺度斜齿轮不发 生根切的起码齿数zmin 也可由其当量曲齿轮的 起码齿数zvmin(zvmin =17) 求得 zmin= zvmincos3β (4-28) b = d/2 a? d 2 cos b 五、斜齿齿轮的优错误谬误: 1) 因为两斜齿圆柱齿轮齿面 的接触线为倾斜的曲线, 且正在啮合过程中是逐步进 入和逐步退出啮合,所以 其接触环境好、传动平稳、 冲击和乐音小。 2) 斜齿圆柱齿轮的沉合度大, 同时啮合的齿数多,所以 其轮齿强度高,运转平稳, 合用于高速传动。 3) 斜齿齿轮的起码齿数Zmin 比曲齿轮小,所以布局相 对紧凑。 4) 斜齿轮传动的错误谬误是要发生轴向力(如图4-22),为此正在结 构上必需采用响应办法来其一般工做。螺旋角β间接影 响到轴向力的大小,β越大,轴向力也越大,但β过小则显不 出斜齿轮的长处,所以螺旋角β一般取8°~20°。 人字齿轮能够看做由两个螺旋角大小相等、标的目的相反的斜齿 轮归并而成,能够消弭轴向力。 §4-9 圆锥齿轮机构 ? 圆锥齿轮概述 ? 圆锥齿轮传动是用来传送两订交轴之间的活动和动力的。圆锥齿轮的 轮齿是分布正在一个圆锥面上的。取圆柱齿轮相对应,正在圆锥齿轮上有 齿顶圆锥、分度圆锥和齿根圆锥等等。又因圆锥齿轮是一个锥体,故 有大端和小端之分。为了计较和丈量的便利,凡是取圆锥齿端的 参数为尺度值,其压力角一般为二十度。 ? 一对锥齿轮两轴之间的交角可按照传动的现实需要来确定。正在一般机 械中,多采用交角为九十度的传动;而正在某些机械中也有采用交角不 为九十度的传动。 ? 圆锥齿轮的轮齿有曲齿、斜齿及曲齿等多种形式。因为曲齿圆锥齿轮 的设想、制制和安拆均较为简洁,故使用最为普遍。曲齿锥齿轮因为 其传动平稳,承载能力较高,故常用于高速沉载的传动。 –一对圆锥齿轮传动相当于 一对节圆锥的纯滚动。除 了节圆锥外,圆锥齿轮还 有分度圆锥、齿顶圆锥、 齿根圆锥和基圆锥。图423所示为一瞄准确安拆的 尺度圆锥齿轮,其节圆锥 取分度圆锥沉合。 圆锥齿轮传动的传动比为 i? ?1 z 2 r2 sin ? 2 ? ? ? ? 2 z1 r1 sin ? 1 (4 ? 29) 圆锥齿轮的背锥取当量齿数 ? 因为圆锥齿端球面渐开线无法展成平 面曲线研究,给圆锥齿轮的设想和制制带 来良多坚苦,故工程使用中采用一种近似 方式来处置,即用平面渐开线近似取代球 面渐开线。方式大体分成两步:起首将大 端的球面用锥面取代,然后再将锥面展成 平面。 ? 图为一尺度曲齿圆锥齿轮的轴向半剖面图。OAB为 其分度圆锥,若是大端齿廓为球面渐开线, 和 为 轮齿大端球面上齿顶高和齿根高。过A点做曲线 垂曲AO,取圆锥齿轮轴线为轴 线A为母线AB,该圆锥称为曲齿圆锥 齿轮的背锥。明显背锥取球面切于圆锥齿端的 分度圆上。 ? 现将球面渐开线齿廓向背锥上投影,正在轴剖面上得a?和 f?点 ,由图看出,a?f?和 相差极微,并且当球面渐开 线半径R取轮齿大端模数m的比值越大时(一般R/m30) 两者相差更小。所以可用背锥上的齿形近似取代大端球 面上渐开线齿形。因为背锥能够展成平面,最终将球面 问题简化成平面问题处置。 ? 图所示为两相啮合的圆锥齿轮及响应的背锥O1AC、O2BC。将 两背锥展成平面后即得两个扇形齿轮 该扇形齿轮的模数、 压力角、齿顶高和齿根高别离等于圆锥齿端的模数、压 力角、齿顶高和齿根高,其齿数即为现实齿数z1和z2,其分 度圆半径rv1和rv2就是背锥的锥距 和 。 ? 若是将这两个扇形齿轮补脚成完整的曲齿圆柱齿轮,则它们的 齿数添加为zv1和zv2 。人们将 这两个设想的曲齿圆柱齿轮称 为这一对圆锥齿轮的当量齿轮,其齿数zv1和zv2就称为当量齿 数。最终完成了以圆锥齿轮的模数取压力角,以齿数为zv的曲 齿圆柱齿轮的齿形来近似取代圆锥齿轮的大端齿形。 ? 由图可知 ? 将 ? ? 由此计较所适当量齿数zv一般不为 整数,可近似取整。 代入得 ? 引入背锥和当量齿数的概念,就能够将曲齿圆柱齿轮的某 些道理近似地用到圆锥齿轮上。如曲齿圆锥齿轮的准确啮 合前提可从当量圆柱齿轮啮合获得,即两头的模数和 压力角应别离相等。又如,曲齿圆锥齿轮无根切的起码齿 数zmin取当量齿轮的起码齿数zvmin之间的关系为 二、背锥取当量齿数 – 如图 4-24 所示为一对圆锥齿轮 的轴剖面,△OCA和△OCB代 表其分度圆锥。线段 OC 称为 外锥距。 – 别离以 OO1 和 OO2 为轴线C 为母线CB ,该两圆锥称为 圆锥齿轮的背锥。 – 背锥取球面相切于大端分度圆 CA和CB ,并取分度圆锥面垂 曲订交。 – 因圆锥齿端的齿廓曲线取分布正在背锥上的齿廓曲线非 常接近,如将背锥展成平面则为一扇形,扇形的半径即为 背锥的锥距 O1C 和 O2C , 现以 rv1=O1C 和 rv2=O2C 为分度圆 半径,取圆锥齿端的模数和压力角,画出扇形曲齿轮 的齿形,则此齿形即可近似地视为圆锥齿端的齿形。 – 扇形齿轮上的齿数z就是圆锥齿轮的齿数。如将扇形齿轮 的缺口补脚,使其成为一个虚拟的圆柱齿轮,其齿数将增 加至zv1和zv2。该虚拟的圆柱齿轮称为圆锥齿轮的当量齿轮, 而其齿数zv1和zv2 称为圆锥齿轮的当量齿数。 z v1 ? zv2 z1 ? cos ? 1 ? ? z2 ? ? ? cos ? 2 ? ? (4 ? 30) 由上式可见, zvz,且一般不是整数。 – 曲齿圆锥齿轮不发生根切的起码齿数zmin=zvmin cosδ。可见, 曲齿圆锥齿轮的起码齿数比曲齿圆柱齿轮的少。 – 一对圆锥齿轮准确啮合的前提为:两头的模数和压力角 别离相等。别的,两轮的外锥距必需相等。 – 一对圆锥齿轮的沉合度能够按照其当量齿轮传动的沉合度计 算。 二、曲齿圆锥齿轮几何尺寸计较 –曲齿圆锥齿轮的齿高由大端到小端逐步收缩,称为收缩齿圆 锥齿轮。曲齿圆锥齿轮传动按顶隙分歧分为不等顶隙收缩齿 传动和等顶隙收缩齿传动两种,如图4-25所示。GB12369-90 采用等顶隙圆锥齿轮传动。 ? 不等顶隙收缩齿制 两轮的齿顶圆锥、齿根圆锥取分度圆锥具有统一锥顶O, 故顶隙c也由大端至小端逐步缩小(同时齿顶厚也是由大 端至小端逐步缩小),如许使小端顶隙过小,齿顶强度削 弱。 ? 等顶隙收缩齿制 两轮的齿根圆锥取分度圆锥具有统一锥顶O,但一齿轮 的齿顶圆锥母线取另一齿轮的齿根圆锥母线平行而不取分 度圆锥共锥顶,故两轮的顶隙c由大端至小端都等于尺度 值c=c*m。现大多采用等顶隙圆锥齿轮传动。 – 计较圆锥齿轮几何尺寸时,是以其大端为基准 的。 – 轴交角∑=90°时,尺度曲齿圆锥齿轮各部门名 称和几何尺寸计较公式见表4-5。