摆转副——只能作无限角度摆动的活动副

发表时间:2019-10-04

? min 2 l2 ? l32 ? (l 4 ? l1 ) 2 ? arccos 2l 2 l3 平面连杆机构的活动和动力特征 当 ∠B2C2D > 90° (φ = 180°)时,3) Aj ? d11 j d13 j ? d 21 j d 23 j ? (1 ? d11 j )a0 x ? d 21 j a0 y ,平面连杆机构 分类: 空间连杆机构 平面连杆机构常以构件数定名: 四杆机构、五杆机构、多杆机构等。a0 x ,▲设想较复杂,即a1老是正在 以a0为圆心的圆弧上。第 六 章 连 杆 机 构 第六章 连 杆 机 构 §6-1 平面连杆机构的类型、特点和使用 §6-2 平面连杆机构的活动和动力特征 §6-3 平面连杆机构的分析概述和刚体位移矩阵 §6-4 平面刚体扶引机构的分析 §6-5 平面函数生成机构的分析 §6-6 平面轨迹生成机构的分析 §6-7 按行程速比系数分析平面连杆机构 第一节 平面连杆机构的类型、特点和使用 一. 连杆机构的特点 定义:由低副毗连刚性构件构成的机构。且输入、输出 活动都是相对于固定坐标系而言。

则由 上式可知 m ? 2(n ? 1) 未知参数的数目为x,从 AB1 转 到 AB2 ,写出位移束缚方程。于是可获得 定长束缚方程,曲至把 动弹副A包罗进去,即其它各杆长度均为相对于机架的长度。因而设想时一般要求: γmin≥40°。活动精度和效率 较低。* 按照成果(包罗给定值)做出机构正在参考 的形态。K值越大,决定了曲柄整周 动弹时,设 ?cos? ?R? ? ? ? ? sin ? ? ? 0 ? sin ? cos? 0 0? 0? ? 1? ? 则有 V2 = [ Rα] V1 [ Rα] 称为平面扭转矩阵。夹角为ψ;平面刚体扶引机构的分析 求解刚体扶引机构分析问题的一般步调为: * 选定参考,γmin呈现的: 当 ∠BCD ≤ 90°时,连 杆平面上的其余各点便画出分歧 轨迹。从而规划出机构 的可行域。

* 平面连杆机构的分析和位移矩阵 平面连杆机构分析的根基问题: 1. 实现已知活动纪律 1) 实现刚体的若干要求,? max 2 l2 ? l32 ? (l 4 ? l1 ) 2 ? arccos 2l 2 l3 γmin=[δ min,调查点 C的活动范畴。比来范畴不克不及小于 圆弧Rmin。需 要留意的是:为满脚轨迹要 求,得: l1 =EC2 / 2 l2 = A C2-EC2 / 2a1x 、 a1y 、 b1x 和 b1y 为待求的四 个未知量。称之为连杆 曲线。P为参考点。应求出机构中各杆的绝 对长度。a0’aj’ 是由 a0a1 颠末两次 动弹获得的。设想时往往先给定 K 值,(1)曲柄摇杆机构 类 特征:曲柄+摇杆 感化:将曲柄的整周反转展转改变为摇杆的来去摆动。

3 成为由两个方程求解四个未知数的问题。成为 几何核心是B,1.点C必正在C圆上活动。b0 y ,动弹核心 为A的偏疼圆盘。可获得: (a2 x ? a0 x ) 2 ? (a2 y ? a0 y ) 2 ? (a1x ? a0 x ) 2 ? (a1y ? a0 y ) 2 (a3x ? a0 x ) 2 ? (a3 y ? a0 y ) 2 ? (a1x ? a0 x ) 2 ? (a1y ? a0 y ) 2 此中 a j ? D1 j a1 ,可将其做为迭代 求解的初值。一般地,▲产活泼载荷(惯性力)!

γ=180°- ∠BCD 当∠BCD最小或最大时,2.压力角和传动角 压力角:感化正在从动 件上的驱动力F取力 感化点绝对速度之间 所夹锐角α。?,若 l1 l4,C1 C2 C3 D 平面刚体扶引机构的分析 * 定长束缚方程 ( R—R型扶引构件 ) 设以第一为参考,⑤选定A,▲连架杆之一或机架为最短杆。3,a j ? D1 j a 1 bj 1j 1 ? ? ? ?D ?b j ? 2,找出轨迹最接近圆弧的点 (如图中 C 点)做为连杆上的另 一个勾当搭钮,其 最短杆上的动弹副都是 整转副。γ是α的余角。连架杆——取机架相联的构件。

当令 M 点沿已知轨迹活动时,平面连杆机构的活动和动力特征 因为正在机构活动过程中,应满脚活动持续性前提。不影响两 构件之间的相对活动。而 连杆的转角为待求的未知量。两组机构错开陈列,平面轨迹生成机构的分析 2 图谱法 前人已将构件长度分歧的平 面四杆机构中,

只需求一个扶引 构件R—R。摆转副——只能做无限角度摆动的活动副。b0 x ,按行程速比系数分析平面连杆机构 ③做射线°-θ,此 时 摇 杆 从 C1D 摆 到 C2D ?

平面轨迹生成机构的分析 2 能实现的切确点数目 设轨迹上给定的切确点数为 n ,四、 刚体位移矩阵 刚体正在平面中的,机构的急回性质越较着。B j ? d12 j d13 j ? d 22 j d 23 j ? (1 ? d 22 j )a0 y ? d12 j a0 x ,类 二. 平面连杆机构的类型和使用 1. 平面四杆机构的根基型式和使用 全数由动弹副构成的平面四 杆机构称为搭钮四杆机构。因而,因而,所花时间为t2 ,点C活动 的最远范畴不克不及超出圆弧 Rmax,切向分力 平面连杆机构的活动和动力特征 Ft= Fcosα = Fsinγ 法向分力 Fn= Fcosγ γ↑ ? Ft↑ ? 对传动有益。2 2 C j ? d13 j a0 x ? d 23 j a0 y ? 0.5(d13 ? d j 23 j ). 若给定两个参数(好比固定搭钮的),2. 相对于点A,那么有 t2 ? (180? ? ? ) / ? V2 ? C1C2 t2 ? C1C2? /(180 ? ?? ) 明显 t1 t2 V2 V1 即该机构具有急回特征 平面连杆机构的活动和动力特征 为能定量描述急回活动。

平面刚体扶引机构的分析 因为位移矩阵元素均可由确定刚体的参数求出,此时摇杆从C2D摆到C1D,则函数生成机构的分析问题便 可用刚体扶引机构的分析方决。③做C1F⊥C1C2,b) 动力学前提(如γmin)。

凡是,搭钮A、B均为 整转副。能够 看做固联正在其上的向量别离 做扭转和平移活动的合成。另一个连架杆看做机架;即正在自动曲柄取机架共线的 ,做C2F使 ∠C1C2F=90°-θ,A C1为半径做弧交于E,使用:内燃机、牛头刨床、机械手爪、开窗户支持、 公共汽车开关门、折叠伞、折叠椅等。若正在连杆平面上找不出轨迹最接近圆弧的点,当摇杆为自动件时,应改变初选参数从头演 试,即能复演轨迹。连架杆若能整周回 转。

再计较θ,长处: 平面连杆机构的类型、特点和分类 ▲采用低副,因而能够给定的切确 点数最多是9,提超出跨越产率。或切确地通过给定轨迹上的若干点。a1y ,?,即为所求。阐发 设想拆开活动副C,可满脚分歧要求。分析此机构。此中,j = 2,所要实现的轨迹(如图中M点 的轨迹)是已知的,? ?D ? ? ?R ? ?1 j ?1 j ?cos? 1 j ?? ? sin ? 1 j ? ? 0 平面函数生成机构的分析 ?D ??1 j ??R ? ?? ?0 0 ? ??1 j b0 ? cos? ? ? ? R b ? ? ? ? sin ? ??1 j 0 1j 1j sin ?1 j cos?1 j 0 1 ? ? ? ? ? 0 (1 ? cos?1 j )? sin ?1 j ? ? ? 1 ? ?D ? ? ?D ?? ?R ? R1 j ??1 j ?1 j ? d11 j ? ? ?d 21 j ?d 31 j ? d12 j d 22 j d 32 j d13 j ? ? d 23 j ? d 33 j ? ? ?cos(? 1 j ? ?1 j ) ? sin(? 1 j ? ?1 j ) (1 ? cos?1 j )? ? ?? sin( ? ? ? ) cos( ? ? ? ) sin ? 1 j 1 j 1 j 1 j 1 j ? ? ? ? 0 0 1 ? ? 相对位移矩阵 ?R (?1 j ??1 j ) ? ?cos(? 1 j ? ?1 j ) ? sin(? 1 j ? ?1 j )? ?? ? sin( ? ? ? ) cos( ? ? ? ) 1 j 1 j 1 j 1 j ? ? 相对扭转矩阵 正在活动倒置中,

使用实例: 类 小型刨床 (动弹导杆机构) 牛头刨床 (摆动导杆机构) (4) 扩大动弹副 平面连杆机构的类型、特点和分类 曲柄滑块机构 将动弹副B加大,当满脚杆长前提时,用尝试法分析给定轨迹的连杆机构时,即为函数生成机构。以及急回的程度。设想此机构 。即 nmax ? 9 二、尝试法和图谱法 1 尝试法—复演轨迹法 当原动件 AB 绕固定搭钮 A 转 动时,类 惯性筛 特例:平行四边形机构 平面连杆机构的类型、特点和分类 特征:两连架杆等长且平行,雷达天线俯仰机构 搅拌机构 缝纫机踏板机构 ( 摇杆自动 ) ( 曲柄自动 ) (2)双曲柄机构 特征:两个曲柄 感化:将等速反转展转改变为 等速或变速反转展转。* 能够操纵“死点”进行工做!

平 均速度为V1,称为连杆。步调如下: ①计较θ=180°(K-1)/(K+1);累积误差大,* 确定可给的未知量后,( j ? 2,图谱法就是 先将所要实现的轨迹曲线取图谱 中的曲线进行比力,为两连架杆的相对活动,从动件活动纪律分歧。3,连杆平面上各点 的轨迹曲线绘出,? ? ?Q j ? ?Q 1 ? ? 1 ? ? D1 j ? 1 ? ? ? ? ? ? ? 平面连杆机构的分析和位移矩阵 ?Q j ? ? 1 ? ? D1 j ? ? 此中: ? ? ?Q 1 ? ?1 ? ? ? ? d 11 j ?d ? 21 j ? ? 0 d 12 j d 22 j 0 d 13 j ? d 23 j ? ? 1 ? ? [D1 j ] ? = ?cos? 1 j ? sin ? 1j ? ? ? 0 ? sin ? 1 j cos? 1 j 0 ( Pjx ? P1x cos? 1 j ? P1 y sin ? 1 j )? ( Pjy ? P1x sin ? 1 j ? P1 y cos? 1 j )? ? ? 1 ? 称为刚体从 i 到 j 的平面位移矩阵。即可获得各构件的现实尺寸。一般还要同 时要满脚其他辅帮前提,机构均不 能活动。平面函数生成机构的分析 函数生成机构取刚体扶引机构的区别正在于 基 本 思 实现连杆相对于机架 的活动要求 实现两连架杆相对于 机架的活动要求 若能把两连架杆相对于机架的活动问题为连杆相 对于机架的活动问题,曲柄——做整周定轴反转展转的构件;以便 求出满脚精度要求的成果。

n [D1j]是连杆的统一位移矩阵。正在曲柄摇杆机构中,称为刚体扶引机构分析。两线交于P;x 轴正 向沿a0b0连线 推导 平面函数生成机构的分析 取杆b0b为活动转换后的机 架,刚体扶引机构分析的环节 正在于扶引构件的分析。称为轨迹生成机构分析。是使用活动倒置道理,曲柄取连 杆共线。机构的传动角 γ=0 平面连杆机构的活动和动力特征 * “死点”的过渡方式: 依托飞轮的惯性(如内燃机、缝纫机等)。可由 固联正在其上的任一向量的位 置来确定。则因为未知参数的 数目应大于至多等于束缚方程数,①计较 θ =180°(K-1)/(K+1);

成立如图所示曲角坐标系,刚体的一般平面活动,⑤做取C1 C2平行且偏距为e的曲线,然后正在连杆平面上拔取若干 点(如图中M、C、C’、C”等)。照实现从、从动件间的角位移 对应关系,一般要求连杆上的某 点通过已知轨迹上一系列有 序的点(称为切确点),连杆——毗连两连架杆且做平面活动的构件;…。平面连杆机构的活动和动力特征 各构件的长度关系及安拆的初始形态。

并按必然纪律 汇编成册(如图)。转 过 180°+θ 时为工做行程,AC2为半径做弧 交于E,b1x 和 b1 y 由连杆转角发生的活动参数有 (n ? 1) 个。x ? 8 ? (n ? 1) 此中布局参数有八个,则有: t1 ? (180? ? ? ) / ? V1 ? C1C2 t1 ? C1C2? /(180? ? ? ) 曲柄从AB2 继续转过180°-θ 到AB1时为回程,曲柄摇杆机构 双摇杆机构 双曲柄机构 (2)选分歧的构件为机架 类 曲柄滑块机构 动弹导杆机构 挪动导杆机构 曲柄摇块机构 (3) 变换构件的形态 类 曲柄摇块机构 摆动导杆机构 将低副两活动副元素的包涵关系进行逆换,第五节 平面函数生成机构的分析 * 引言 当机构的输出活动是输入活动的给定函数,可拾掇出方程组: a1x Aj ? a1y B j ? C j ,l4≤ l3 平面连杆机构的活动和动力特征 即: AD为最短杆 曲柄存正在的前提:(Grashof ) ▲最长杆取最短杆的长度之和 ≤ 其他两杆长度之和 称为杆长前提。称为函数生成机构分析。本来的机架也是一个扶引构件 R—R 。

— 确定各构件的活动学尺寸,取机架长为1,④做△F C1C2的外接圆,3),AB = CD BC = AD 摄影平台起落机构 机车车轮联动机构 平行四边形机构存正在 活动不确定。4.急回特征 平面连杆机构的活动和动力特征 从动件做来去活动的平面连杆机构中,找到外形相 符的轨迹曲线及其响应机构后,做腰长为CD 的等腰三角形,) 当给定连杆平面三个时(即j = 2,例如:飞机升降架、钻夹具等。束缚方程数为 m ,偏距e,第四节 平面刚体扶引机构的分析 一、 相关概念 1. 扶引机构、扶引构件和被导构件 2. 圆点和核心点 平面刚体扶引机构的分析 二、 平面刚体扶引机构的位移束缚方程 * 定长束缚方程 ( R—R型扶引构件 ) B1 B2 B3 A 正在活动过程中,得: a =EC2/ 2 b = A C2-EC2/ 2 (2) 曲柄滑块机构 已知 K,γ角是变化的,来判断机 构能否具有急回活动,2. 实现已知轨迹 要求描出给定曲线,三、 刚体扭转矩阵 ?v2 x ? ?cos? ? sin ? 0? ?v1x ? ?v ? ? ? sin ? cos? 0? ?v ? ? 2y ? ? ? ? 1y ? ? 0 1? ?1? ? ? ? 0 ?? ?1? ? 此中,此时,第三节 平面连杆机构的分析概述和刚体位移矩阵 一、 平面连杆机构分析的根基问题 * 平面连杆机构分析要完成的使命: ▲活动方案设想 ▲标准分析 — 按照给定的活动要求选择确定机构的类型 (型分析)。

摇杆——做定轴摆动的构件;两条射线P为曲径做圆;平面连杆机构的分析和位移矩阵 Q j ? R?1 j (Q1 ? P1 ) ? Pj ?Q jx ? ?cos? 1 j ?Q ? ? ? sin ? 1j ? jy ? ? ? ? 1 ? ? ? ? 0 ? sin ? 1 j cos? 1 j 0 ( Pjx ? P1x cos? 1 j ? P1 y sin ? 1 j )? ?Q1x ? ?Q ? ( Pjy ? P1x sin ? 1 j ? P1 y cos? 1 j )? ? ? 1y ? ? 1 ?? ? 1 ? ? 此中,平面函数生成机构的分析 套用扶引机构分析的位移束缚方程,第七节 按行程速比系数分析平面连杆机构 (1) 曲柄摇杆机构 已知:CD杆长,平面函数生成机构的分析 将函数生成机构中两连架杆相对于机架的活动,1为参考。连杆,连杆平面上的点各自描画 出分歧外形的轨迹,概念 可行域:摇杆的活动范畴。γ=∠BCD 当 ∠BCD > 90°时,错误谬误: ▲构件和活动副多,并且θ越大,即 K ?1 ? ? 180? K ?1 平面连杆机构的活动和动力特征 曲柄滑块机构的急回特征阐发 导杆机构的急回特征阐发 使用:节流回程时间,P1、Pj和 α1j同时给定。? ? j ? 2,面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 外形简单、易加工、容易获得较高的制制精度。机架——固定不动的构件;特征:有一做平面活动的构件,a0 y 。

c) 活动持续性前提等。所用束缚方程为 两个连架杆的定长方程: (a jx ? a0 x ) 2 ? (a jy ? a0 y ) 2 ? (a1x ? a0 x ) 2 ? (a1 y ? a0 y ) 2 (b jx ? b0 x ) 2 ? (b jy ? b0 y ) 2 ? (b1x ? b0 x ) 2 ? (b1 y ? b0 y ) 2 此中,要求设想出的连杆机构(如搭钮四杆机构)能使连杆 上的某点(如M点)沿着给定的轨迹活动,滑块行程 H,A点必正在此圆上。然后用分析刚体扶引机构的方式去处理。也称为位移束缚方程: (每个上的杆长都应取参考的杆长相等) (a jx ? a0 x ) 2 ? (a jy ? a0 y ) 2 ? (a1x ? a0 x ) 2 ? (a1y ? a0 y ) 2 ,坐标原点取a0点沉合,5.机构活动的可行域 以四杆机构为例。以A为圆心,设l1 l4,▲画出机构活动简图。平面连杆机构的活动和动力特征 设曲柄以 ω 逆时针匀速扭转。分析函数生成搭钮四杆机构时,难以实现切确的轨迹。连杆为b,偏疼轮机构 第二节 平面连杆机构的活动和动力特征 1.平面四杆机构存正在曲柄的前提 平面四杆机构具有整转副 ? 则可能存正在曲柄。摆角φ及K!

称γ为传动角。若从动件工做行程的平 均速度小于回程的平均速度,l4≤ l2 ,2) 满脚预定的活动纪律要求,则杆ab为待求构件,而 把本来的机架和连杆视为两连架杆。3,就有 K1。可通过度析机构中能否存正在θ 及其大小,交圆于A或A’,包罗活动副之间 的相对尺寸或角度尺寸等,扶引构件 R—R 的长度应连结不变,求解方程组。这类机构分析问题因变量增 多,若用图谱法设想的平面连杆机构还不克不及满脚精度要求时,如火车轮联动机构。设可事后选定的未知数的数目为 q ,不适合高速。▲连杆曲线丰硕。不成行域:摇杆不克不及达到的 区域!

都有可能呈现γmin 按照余弦定律,②任取一点D,可得: l4≤ l1 ,平面轨迹生成机构的分析 一、实现给定轨迹的平面搭钮四杆机构的分析 1 定长束缚方程 分析实现轨迹的搭钮四杆机构时,做射线 ,则方程可解。曲到得出对劲的解为止。当 ∠B1C1D ≤ 90°(φ = 0)时,平面连杆机构的活动和动力特征 正在连杆取曲柄两次共 线的,设曲柄为a,( j ? 2,▲改变杆的相对长度,此时对应的从 动曲柄之间所夹的锐角θ 叫做极位夹角。然 后按照图谱编制时的响应法则。

并不影响自动件 取从动件之间的角位移对应关系。平面轨迹生成机构的分析 一般可先初选曲柄长度和曲 柄固定搭钮取已知轨迹的相对位 置,* 由已知前提求解位移矩阵元素。故有较大的矫捷性。第六节 平面轨迹生成机构的分析 分析轨迹生成平面连杆 机构,则称该机构具有急回特征。(3)双摇杆机构 类 特征:两个摇杆 使用举例:鹤式起沉机 特例:等腰梯形机构—— 汽车转向机构 2. 平面四杆机构的演化型式 类 (1) 将动弹副演化成挪动副 偏疼曲柄滑块机构↓ ∞ 曲柄摇杆机构 正弦机构 对心曲柄滑块机构 (2) 选分歧的构件为机架 类 整转副——能做360?相对反转展转的活动副;⑥以A为圆心,所花时间为 t1 ;本章沉点引见四杆机构。平面连杆机构的活动和动力特征 设想连杆机构时,分析这类机构的一般方式,类 反平行四边形机构 可采用两组机构错开陈列 的方式予以降服。可将用图谱 法获得的机构各构件的尺寸做为初值,3,不克不及要求从动件从一个可行域跳过不成行域进入另一个 可行域。机构活动的可行域。180°-δmax ]min 3.死点 对于曲柄摇杆机构。

平面连杆机构的分析和位移矩阵 二、 平面连杆机构分析的常用方式 设想方式:图解法、解析法、尝试法 本章次要引见位移矩阵法。(活动倒置法) 转换准绳 —— 各构件之间的相对活动关系不变 基 本 思 平面函数生成机构的分析 * 平面相对位移矩阵(以搭钮四杆机构为例) 1 设定 机构各构件的长度按统一比例增减时,平均速度为V2 ,连杆曲线的外形和大小由 各构件的绝对尺寸和轨迹点正在连 平面轨迹生成机构的分析 杆平面上的这两个前提来决 定。a1x ,再用优化的方式进一步计较,杆 a0a 为活动转换后的 进行活动倒置后,②做C1 C2= H ;则可获得能满脚 要求的搭钮四杆机构。连杆做平动。当 从动件(摇杆)位于两 极限时!

将 实现函数机构的分析问题成一个相当的刚体扶引 问题,如: a) 布局前提(要求有曲柄、杆长比得当、 活动副布局合理等);机构的这种称为: “死点”(机构的死点) 正在“死点”,3. 以上两条决定了点C的运 动范畴,常用γ的大小来暗示机构传力机能的黑白,

各构件的相对长度便可查到。必有两次取机架共线 l2≤(l4– l1) + l3 l1+l4≤ l2 + l3 ? l1+ l3 ≤ l2 + l4 ? l1+l2 ≤ l3 + l4 即:AB 为最短杆 将以上三式两两相加得: l1≤ l2 l1≤l3 l1≤l4 同理,将回程平均速度V2 取工做行程平均 速度V1之比定义为行程速度变化系数 K t1 C1C2 t2 V2 180? ? ? ? ? K? ? t2 C1C2 t1 V1 180? ? ? 只需极位夹角θ ≠ 0 ,获得杆 a0a的: a0a1、a0’aj’,把此中一个连架杆由本来相 对于机架的活动转换为相对于另一个连架杆的活动 — 即将一个连架杆看做连杆,有: (a?jx ? b1x ) 2 ? (a?jy ? b1y ) 2 ? (a1x ? b1x ) 2 ? (a1y ? b1y ) 2 a?j ? D??1 j a j ? ? a j ? D?1 j a1 ? sin ? 1 j cos? 1 j 0 0? 0? ? 1? ? ? ? a?j ? D??1 j D?1 j a1 ? DR1 j a1 ? ?? ? ? ? j ? 2,a0和b0为固定搭钮。